જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $k=$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

($/10$ માં)

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

તો,$P(0 < X < 5)$ ની કિંમત શોધો:

જો કોઈ ચોક્કસ માપન કરવામાં સામેલ ભૂલ એ સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x) = k(4 - x^2)$ સાથેનો સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ હોય,જ્યાં $-2 \leq x \leq 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ હોય,તો $P[-1 < X < 1] = $

નીચેનામાંથી કયું સેમ્પલ સ્પેસ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ ના પરિણામો માટે સંભાવનાનું માન્ય વિતરણ નથી?

પરિણામ	$\omega_{1}$	$\omega_{2}$	$\omega_{3}$	$\omega_{4}$	$\omega_{5}$	$\omega_{6}$	$\omega_{7}$
સંભાવના	$-0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$-0.2$	$0.1$	$0.3$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત $3 P(X=2)=P(X=4)$ નું પાલન કરે છે, તો $P(X=6)$ શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{2}$ જો $0 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a = P(X < \frac{1}{2})$ અને $b = P(X > \frac{3}{2})$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?