યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

તો,$P(0 < X < 5)$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$k-1$	$3k$	$k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$k^2+k$

તો $k$ ની કિંમત શોધો.

p.d.f. $f(x)$ સાથે સંકળાયેલ c.d.f. $F(x)$ નીચે મુજબ છે:
$f(x) = \begin{cases} 12x^2(1-x), & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$

એક રમતમાં,એક માણસ જો પાસા ફેંકતા $5$ અથવા $6$ મળે તો $₹ 40$ જીતે છે અને અન્ય કોઈ સંખ્યા મળે તો $₹ 20$ ગુમાવે છે. જો તે પાસો $5$ કે $6$ મળે ત્યાં સુધી અથવા વધુમાં વધુ $3$ વખત ફેંકવાનું નક્કી કરે,તો તેનો અપેક્ષિત નફો/નુકસાન (રૂપિયામાં) કેટલું હશે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
$P(X = x_i)$	$10k$	$9k$	$8k$	$8k$	$6k$	$5k$	$4k$	$3k$	$k$

જ્યાં $k$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો $A = \{ x_i : x_i \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ અને $B = \{ x_i : x_i > 5 \}$ બે ઘટનાઓ હોય, તો $P(A \cup B) = $

જો $f(x) = \frac{x+2}{18}$ એ $-2 < x < 4$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(|X| < 2)$ ની કિંમત શોધો.