જો X એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત 3 P(X=2)=P(X=4) નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $3 P(X=2) = P(X=4)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{324}{5 e^6}$

Vedclass · Answer

(C) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $3 P(X=2) = P(X=4)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $3 \cdot \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!}$.બંને બાજુથી $e^{-\lambda}$ દૂર કરતા અને ફેક્ટોરિયલનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{3 \lambda^2}{2} = \frac{\lambda^4}{24}$.બંને બાજુ $24$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે $36 \lambda^2 = \lambda^4$.કારણ કે $\lambda > 0$, તેથી $\lambda^2 = 36$, જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 6$.હવે, આપણે $P(X=6) = \frac{e^{-6} \cdot 6^6}{6!}$ શોધવાનું છે.કિંમતની ગણતરી કરતા: $P(X=6) = \frac{e^{-6} \cdot 46656}{720} = \frac{46656}{720 e^6} = \frac{324}{5 e^6}$.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત $3 P(X=2)=P(X=4)$ નું પાલન કરે છે, તો $P(X=6)$ શોધો.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(0 < X < 6)$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ ની અપેક્ષિત કિંમત શોધો:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(x)$ $k$ $0.3$ $0.15$ $0.15$ $0.1$ $2k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module