1 + frac{2^3}{2!} + frac{3^3}{3!} + frac{4^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^3}{n!} = \frac{n^2}{(n-1)!}$ છે.$n^2 = n(n-1) + n = n(n-1) + (n-1) + 1$ લખી શકાય.તેથી,$T_n = \frac{1}{(n-3)!}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^3}{n!} = \frac{n^2}{(n-1)!}$ છે.$n^2 = n(n-1) + n = n(n-1) + (n-1) + 1$ લખી શકાય.તેથી,$T_n = \frac{1}{(n-3)!} + \frac{3}{(n-2)!} + \frac{1}{(n-1)!}$.સરવાળો $n=1$ થી $\infty$ સુધી લેતા:$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-3)!} + 3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-2)!} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!} = e + 3e + e = 5e$.

$1 + \frac{2^3}{2!} + \frac{3^3}{3!} + \frac{4^3}{4!} + \dots \infty =$ ($e$ માં)

Similar Questions

${e^{e^x}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શું છે?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{2^2}{1!} + \frac{3^2}{2!} + \frac{4^2}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

$(e^x - 1)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{2 !} + \frac{1+2}{3 !} + \frac{1+2+3}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module