$1 + \frac{2^3}{2!} + \frac{3^3}{3!} + \frac{4^3}{4!} + \dots \infty =$ ($e$ में)

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}(\frac{k(k+1)}{k!})$ का मान है :

यदि $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ और $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ है, तो $\log_{e} y$ का मान क्या है?

श्रेणी $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

$\frac{1}{1!} + \frac{4}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{10}{4!} + \dots \infty = $