frac{e^2 + 1}{2e} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. $x = 1$ મૂકતા,આપણને $e = 1 + \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty $

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. $x = 1$ મૂકતા,આપણને $e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. $x = -1$ મૂકતા,આપણને $e^{-1} = 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. આ બે શ્રેણીઓનો સરવાળો કરતા: $e + e^{-1} = 2\left( 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty \right)$. તેથી,$\frac{e + e^{-1}}{2} = 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty$. આમ,$\frac{e^2 + 1}{2e} = \frac{e + e^{-1}}{2}$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

Similar Questions

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1!} + \frac{3}{2!} x^2 + \frac{7}{3!} x^3 + \frac{15}{4!} x^4 + \dots$. તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો સરવાળો શું થાય?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k !} \left(\sum_{n=1}^k 2^{n-1}\right)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module