frac{e^2 + 1}{2e} = | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ का विस्तार $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है। $x = 1$ रखने पर,हमें $e = 1 + \frac{1}{1!

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty $

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ का विस्तार $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है। $x = 1$ रखने पर,हमें $e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots \infty$ प्राप्त होता है। $x = -1$ रखने पर,हमें $e^{-1} = 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \dots \infty$ प्राप्त होता है। इन दो श्रेणियों को जोड़ने पर: $e + e^{-1} = 2\left( 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty \right)$। अतः,$\frac{e + e^{-1}}{2} = 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty$। चूँकि $\frac{e^2 + 1}{2e} = \frac{e + e^{-1}}{2}$,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

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