frac{2}{2!} + frac{2+4}{3!} + frac{2+4+6}{4!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ है।प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ होता है।अतः,$T_n = \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ है।प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ होता है।अतः,$T_n = \frac{n(n+1)}{(n+1)!} = \frac{1}{(n-1)!}$ जहाँ $n \geq 1$ है।श्रेणी का योग $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!}$ है।माना $m = n-1$,तो $S = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{1}{m!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \dots = e$.

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a>0, x \in R$ के लिए व्यंजक $\begin{aligned} & 1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}\left(\log _e a\right)^2+\frac{x^3}{3 !}\left(\log _e a\right)^3+\ldots \end{aligned}$ किसके बराबर है?

श्रेणी $\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty$ का योग ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ का हल है

$\frac{1 \cdot 2}{1!} + \frac{2 \cdot 3}{2!} + \frac{3 \cdot 4}{3!} + \frac{4 \cdot 5}{4!} + \dots \infty = $

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का योग है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module