x, y, z G.P. में हैं और tan^{-1} x, tan^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $x, y, z$ $G$.$P$. में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ $(i)$।साथ ही,$	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2 	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$x = y = z$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $x, y, z$ $G$.$P$. में हैं,इसलिए $y^2 = xz$ $(i)$।साथ ही,$	an^{-1} x, 	an^{-1} y, 	an^{-1} z$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2 	an^{-1} y = 	an^{-1} x + 	an^{-1} z$।सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर,$	an^{-1} \left( \frac{2y}{1-y^2} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$।चूंकि $y^2 = xz$,हर समान हैं,इसलिए $2y = x+z$ (ii)।$(i)$ और (ii) से,$x, y, z$ $A$.$P$. और $G$.$P$. दोनों में हैं,जिसका अर्थ है $x = y = z$।

$x, y, z$ $G$.$P$. में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ $A$.$P$. में हैं,तो

Similar Questions

$x$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $x>0$ और $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sqrt x }}{{{{({{\cos }^{ - 1}}x)}^2}}} = $

यदि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ भी एक अन्य $A.P.$ में हैं,तो:

$\tan^{-1}\sqrt{x(x + 1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2 + x + 1} = \frac{\pi}{2}$ के वास्तविक हलों की संख्या है

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,जहाँ $x \in (1, \infty)$,तो $f'(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module