1 + frac{2^4}{2!} + frac{3^4}{3!} + frac{4^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^4}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^4}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$15e$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{n^4}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^4}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^3}{(n-1)!}$.ધારો કે $m = n-1$,તો $n = m+1$. સરવાળો $\sum_{m=0}^{\infty} \frac{(m+1)^3}{m!} = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{m^3 + 3m^2 + 3m + 1}{m!}$ થાય છે.$\sum_{m=0}^{\infty} \frac{m^k}{m!} = B_k e$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$k=0$ માટે,$\sum \frac{1}{m!} = e$.$k=1$ માટે,$\sum \frac{m}{m!} = e$.$k=2$ માટે,$\sum \frac{m^2}{m!} = 2e$.$k=3$ માટે,$\sum \frac{m^3}{m!} = 5e$.આ કિંમતો મૂકતા:સરવાળો $= 5e + 3(2e) + 3(e) + e = 5e + 6e + 3e + e = 15e$.

$1 + \frac{2^4}{2!} + \frac{3^4}{3!} + \frac{4^4}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

$1 + x \log_e a + \frac{x^2}{2!} (\log_e a)^2 + \frac{x^3}{3!} (\log_e a)^3 + \dots = $

$(e^x - 1)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું હશે?

$1 + \frac{1 + 2}{2!} + \frac{1 + 2 + 3}{3!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module