3^x ના વિસ્તરણમાં x^3 નો સહગુણક શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$.$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log 3)^3}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$.$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x \log 3$:$3^x = 1 + \frac{x \log 3}{1!} + \frac{(x \log 3)^2}{2!} + \frac{(x \log 3)^3}{3!} + \dots$$3^x = 1 + x \log 3 + \frac{x^2 (\log 3)^2}{2} + \frac{x^3 (\log 3)^3}{6} + \dots$તેથી $x^3$ નો સહગુણક $\frac{(\log 3)^3}{6}$ છે.

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

શ્રેણી $\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots$ ની કિંમત શું છે?

$a>0, x \in R$ માટે પદાવલિ $\begin{aligned} & 1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}\left(\log _e a\right)^2+\frac{x^3}{3 !}\left(\log _e a\right)^3+\ldots \end{aligned}$ કોના બરાબર છે?

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

$\frac{1 \cdot 2}{1!} + \frac{2 \cdot 3}{2!} + \frac{3 \cdot 4}{3!} + \frac{4 \cdot 5}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module