3^x के विस्तार में x^3 का गुणांक क्या है? | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$।$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ श्रेणी का उपयोग करने पर,जहाँ $u = x \

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$\frac{(\log 3)^3}{6}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$।$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ श्रेणी का उपयोग करने पर,जहाँ $u = x \log 3$:$3^x = 1 + \frac{x \log 3}{1!} + \frac{(x \log 3)^2}{2!} + \frac{(x \log 3)^3}{3!} + \dots$$3^x = 1 + x \log 3 + \frac{x^2 (\log 3)^2}{2} + \frac{x^3 (\log 3)^3}{6} + \dots$अतः $x^3$ का गुणांक $\frac{(\log 3)^3}{6}$ है।

$3^x$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

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