frac{2}{1!}(log_e 2) + frac{2^2}{2!}(log_e 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ के रूप में है,जहाँ $x = 2 \log_e 2$ है।हम जानते हैं कि $e^x$ का विस्तार $1 + \frac{x}{1!} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ के रूप में है,जहाँ $x = 2 \log_e 2$ है।हम जानते हैं कि $e^x$ का विस्तार $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ होता है।इसलिए,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$ है।$x = 2 \log_e 2 = \log_e(2^2) = \log_e 4$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:योग $= e^{\log_e 4} - 1$।चूँकि $e^{\log_e a} = a$,इसलिए योग $4 - 1 = 3$ है।

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

Similar Questions

योग $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ किसके बराबर है :

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ के विस्तार में,$x^3$ का गुणांक है

श्रेणी $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module