श्रेणी 1 + frac{1}{4 cdot 2!} + frac{1}{16 cd | vedclass

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Question

(B) $\cosh(x)$ का विस्तार $\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots \infty$ द्वारा दिया जाता है। दी गई श्

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$\frac{e + 1}{2\sqrt{e}}$

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(B) $\cosh(x)$ का विस्तार $\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots \infty$ द्वारा दिया जाता है। दी गई श्रेणी को $1 + \frac{(1/2)^2}{2!} + \frac{(1/2)^4}{4!} + \frac{(1/2)^6}{6!} + \dots \infty$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसकी तुलना $\cosh(x)$ के विस्तार से करने पर,हम $x = \frac{1}{2}$ रखते हैं। अतः,योग $\frac{e^{1/2} + e^{-1/2}}{2} = \frac{\sqrt{e} + \frac{1}{\sqrt{e}}}{2} = \frac{e + 1}{2\sqrt{e}}$ है।

श्रेणी $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

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