frac{2}{1!}(log_e 2) + frac{2^2}{2!}(log_e 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 2 \log_e 2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 2 \log_e 2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે.તેથી,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$.$x = 2 \log_e 2 = \log_e(2^2) = \log_e 4$ મૂકતા,આપણને મળે છે:સરવાળો $= e^{\log_e 4} - 1$.કારણ કે $e^{\log_e a} = a$,તેથી સરવાળો $4 - 1 = 3$ થાય છે.

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

Similar Questions

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\left( {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots} \right) \left( {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module