left( {1 + frac{1}{{2!}} + frac{1}{{4!}} + do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ અને $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^4 - 1}{4e^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ અને $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots$સરવાળો કરતા,$\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$બાદબાકી કરતા,$\frac{e^x - e^{-x}}{2} = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \dots$$x = 1$ માટે:$1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \dots = \frac{e + e^{-1}}{2}$$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \dots = \frac{e - e^{-1}}{2}$તેથી,ગુણાકાર $\left( \frac{e + e^{-1}}{2} \right) \left( \frac{e - e^{-1}}{2} \right) = \frac{e^2 - e^{-2}}{4} = \frac{e^4 - 1}{4e^2}$ થાય.

$\left( {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots} \right) \left( {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots} \right) = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots$ ની કિંમત શું છે?

$1 - \log 2 + \frac{(\log 2)^2}{2!} - \frac{(\log 2)^3}{3!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module