(e^x - 1)(e^{-x} + 1) ના વિસ્તરણમાં,x^3 નો સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$$= (e^x - 1)\left(\frac{1 + e^x}{e^x}\right)$$= \frac{e^{2x} - 1}{e^x} = e^x - e^{-x}$ઘાતાંકીય શ્રેણીના વિસ્તર

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$$= (e^x - 1)\left(\frac{1 + e^x}{e^x}\right)$$= \frac{e^{2x} - 1}{e^x} = e^x - e^{-x}$ઘાતાંકીય શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$ અને $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots$$e^x - e^{-x} = (1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots) - (1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots)$$= 2x + 2\frac{x^3}{3!} + \dots$$= 2x + 2\frac{x^3}{6} + \dots = 2x + \frac{x^3}{3} + \dots$$x^3$ નો સહગુણક $1/3$ છે.

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{2}{3!} + \frac{3}{5!} + \frac{4}{7!} + \dots \infty = \,$

શ્રેણી $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

$3 + \frac{5}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{9}{3!} + \dots \infty = $

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module