1 + frac{4^2}{3!} + frac{4^4}{5!} + dots inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty$ છે. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે છે: $S = \frac{1}{4} \left( 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^4 - e^{-4}}{8}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty$ છે. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે છે: $S = \frac{1}{4} \left( 4 + \frac{4^3}{3!} + \frac{4^5}{5!} + \dots \infty \right)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \dots \infty$ નું વિસ્તરણ છે. $x = 4$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $S = \frac{1}{4} \left( \sinh(4) \right) = \frac{1}{4} \left( \frac{e^4 - e^{-4}}{2} \right) = \frac{e^4 - e^{-4}}{8}$.

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ અનંત શ્રેણી $1+\frac{8}{2!}+\frac{21}{3!}+\frac{40}{4!}+\frac{65}{5!}+\ldots$ નો સરવાળો દર્શાવે છે. તો

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$(e^x - 1)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું હશે?

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{2^4}{2!} + \frac{3^4}{3!} + \frac{4^4}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module