XOZ-समतल पर स्थित एक बिंदु,बिंदुओं (5, -3, -2 | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(x, y, z)$,बिंदुओं $A(5, -3, -2)$ और $B(1, 2, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।चूंकि बिंदु $P$,$XOZ

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$\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P(x, y, z)$,बिंदुओं $A(5, -3, -2)$ और $B(1, 2, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।चूंकि बिंदु $P$,$XOZ$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $y$-निर्देशांक $0$ होगा।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ का $y$-निर्देशांक $\frac{m(2) + 1(-3)}{m + 1} = 0$ है।$\Rightarrow 2m - 3 = 0 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$.अब,$m = \frac{3}{2}$ का उपयोग करके $x$ और $z$ निर्देशांक ज्ञात करते हैं:$x = \frac{m(1) + 1(5)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(1) + 5}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\frac{3+10}{2}}{\frac{5}{2}} = \frac{13}{5}$.$z = \frac{m(-2) + 1(-2)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(-2) - 2}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{-3 - 2}{\frac{5}{2}} = \frac{-5}{\frac{5}{2}} = -2$.अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$ है।

$XOZ$-समतल पर स्थित एक बिंदु,बिंदुओं $(5, -3, -2)$ और $(1, 2, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस बिंदु पर विभाजित करता है?

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