एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $2p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष $\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $1$ हैं,तो:

यदि एक सदिश $\vec{v} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ को मूल बिंदु के परितः घुमाया जाता है, तो इसका परिमाण स्थिर रहता है। यदि नया सदिश $\vec{v}' = (a + 1)\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ है, तो $a$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं, तो $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ का सही क्रम क्या है?

यदि $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ और $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ दो संरेख सदिश हैं,तो $x^3+27y^3=$

सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=-2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}$ के योग की दिशा में सदिश है

स्थिति सदिशों $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,और $\bar{a}+k\bar{b}$ वाले बिंदु संरेख हैं: