यदि vec{a}=(2x+y)hat{i}+3hat{j}+9hat{k} और ve | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ और $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$.चूंकि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ संरेख सदिश हैं,इसलि

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$1729$

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(D) दिया गया है: $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ और $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$.चूंकि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ संरेख सदिश हैं,इसलिए उनके घटक समानुपाती हैं:$\frac{2x+y}{2} = \frac{3}{1} = \frac{9}{-(x-y)}$.$\frac{2x+y}{2} = 3$ से,हमें $2x+y=6$ प्राप्त होता है $(i)$.$\frac{3}{1} = \frac{9}{y-x}$ से,हमें $y-x=3$ या $y=x+3$ प्राप्त होता है $(ii)$.समीकरण $(ii)$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2x+(x+3)=6 \Rightarrow 3x=3 \Rightarrow x=1$.तब $y=1+3=4$.अंत में,$x^3+27y^3 = (1)^3 + 27(4)^3 = 1 + 27(64) = 1 + 1728 = 1729$.

यदि $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ और $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ दो संरेख सदिश हैं,तो $x^3+27y^3=$

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