ધન દિશા કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા બિંદુ P(2,1,2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. દિશા કોસાઇન: રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી તેના દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે.$2$. રેખાનું સમીકરણ: બિંદુ $P(2, 1, 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $1$. દિશા કોસાઇન: રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી તેના દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે.$2$. રેખાનું સમીકરણ: બિંદુ $P(2, 1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું પ્રાચલિત સ્વરૂપ:$\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-2}{1} = t$તેથી,$x = 2+t, y = 1+t, z = 2+t$.$3$. સમતલ સાથે છેદબિંદુ: આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણ $2x+y+z=9$ માં મૂકતા:$2(2+t) + (1+t) + (2+t) = 9$$4 + 2t + 1 + t + 2 + t = 9$$4t + 7 = 9 \Rightarrow 4t = 2 \Rightarrow t = \frac{1}{2}$.$4$. $Q$ ના યામ: $t = \frac{1}{2}$ મૂકતા,$Q = (2+\frac{1}{2}, 1+\frac{1}{2}, 2+\frac{1}{2}) = (\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2})$.$5$. $PQ$ ની લંબાઈ: અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \sqrt{(\frac{5}{2}-2)^2 + (\frac{3}{2}-1)^2 + (\frac{5}{2}-2)^2}$$PQ = \sqrt{(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ એકમ.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{0}$ એ કોને સમાંતર છે?

બિંદુ $P(-1, 1, 2)$ માંથી સમતલ $2x - 3y + z - 11 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(7,5,2)$ નું સમતલ $3x+4y+z-8=0$ થી રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{-2}$ અને સમતલ $x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module