(0.5) - frac{(0.5)^2}{2} + frac{(0.5)^3}{3} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 0.5$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_e(1 + x)$ નું વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 0.5$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_e(1 + x)$ નું વિસ્તરણ $\log_e(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$ થાય છે,જ્યાં $-1 શ્રેણીમાં $x = 0.5$ મૂકતા:$0.5 - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots = \log_e(1 + 0.5)$.$= \log_e(1.5) = \log_e(\frac{3}{2})$.

$(0.5) - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots$

Similar Questions

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 - x) \ln(1 - x)$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\log_e(1 + px + qx^2) = $

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2^3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2^5} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module