e^{left( {x - frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $E = e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ છે.ઘાતાંકને $1$ ઉમેરી

Vedclass · Accepted Answer

$xe$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $E = e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ છે.ઘાતાંકને $1$ ઉમેરી અને બાદ કરીને ફરીથી લખતા:$E = e^{\left( {(x - 1) - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \dots} \right) + 1}$.લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\log(1 + t) = t - \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3} - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x - 1$:$E = e^{\log(1 + (x - 1)) + 1} = e^{\log x + 1}$.$e^{a+b} = e^a \cdot e^b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$E = e^{\log x} \cdot e^1 = x \cdot e = xe$.

$e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{2(x + 1)^2} + \frac{1}{3(x + 1)^3} + \dots \infty = $

જો $S = \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \infty$ હોય,તો $e^S = $

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ નો સહગુણક શોધો.

વિસ્તરણ $\log_e(1 + x) = \sum\limits_{i = 1}^\infty \left[ \frac{(-1)^{i + 1}x^i}{i} \right]$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે:

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module