frac{1}{1!} + frac{4}{2!} + frac{7}{3!} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{3n - 2}{n!}$ છે.આપણે સામાન્ય પદને $T_n = \frac{3n}{n!} - \frac{2}{n!} = \frac{3}{(n - 1)!} - \frac{2}{n!}$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$2 + e$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{3n - 2}{n!}$ છે.આપણે સામાન્ય પદને $T_n = \frac{3n}{n!} - \frac{2}{n!} = \frac{3}{(n - 1)!} - \frac{2}{n!}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{3}{(n - 1)!} - \frac{2}{n!} \right)$ છે.$S = 3 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!} - 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \dots$ અને $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!} = e$.વળી,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} = e - 1$.આ કિંમતો મૂકતા,$S = 3(e) - 2(e - 1) = 3e - 2e + 2 = e + 2$.

$\frac{1}{1!} + \frac{4}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{10}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\left( {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots} \right) \left( {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots} \right) = $

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots$ નો સરવાળો શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module