एक सदिश bar{a} के आयताकार कार्तीय निकाय के सा | vedclass

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Question

(C) निर्देशांक निकाय को मूल बिंदु के परितः घुमाने पर सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।मूल निकाय में सदिश $\bar{a}$ के घटक $(1, 2p)$ दिए गए हैं,अतः इस

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$p=\frac{-1}{3}$ या $p=1$

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(C) निर्देशांक निकाय को मूल बिंदु के परितः घुमाने पर सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।मूल निकाय में सदिश $\bar{a}$ के घटक $(1, 2p)$ दिए गए हैं,अतः इसके परिमाण का वर्ग:$|\bar{a}|^2 = 1^2 + (2p)^2 = 1 + 4p^2$नए निकाय में,घटक $(1, p+1)$ हैं,अतः इसके परिमाण का वर्ग:$|\bar{b}|^2 = 1^2 + (p+1)^2 = 1 + p^2 + 2p + 1 = p^2 + 2p + 2$चूंकि $|\bar{a}|^2 = |\bar{b}|^2$,इसलिए:$1 + 4p^2 = p^2 + 2p + 2$$3p^2 - 2p - 1 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(3p + 1)(p - 1) = 0$अतः,$p = -\frac{1}{3}$ या $p = 1$.

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सदिशों $\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ का योग ज्ञात कीजिए।

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