ABCD एक समांतर चतुर्भुज है,P,AB का मध्य-बिंदु | vedclass

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Question

(C) $	riangle ABP$ और $	riangle CDP$ में,$AB \parallel DC$ और $AB = DC$ है। चूँकि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP = PB = \frac{1}{2} AB = \frac{

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$1: 2$

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(C) $	riangle ABP$ और $	riangle CDP$ में,$AB \parallel DC$ और $AB = DC$ है। चूँकि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP = PB = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} DC$ है।$	riangle APR$ और $	riangle CPD$ पर विचार करें:$\angle PAR = \angle PCD$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $AB \parallel DC$)$\angle APR = \angle CPD$ (शीर्षाभिमुख कोण)अतः,$AA$ समरूपता कसौटी से $	riangle APR \sim 	riangle CPD$ है।इसलिए,संगत भुजाओं का अनुपात समान होगा:$\frac{AR}{CR} = \frac{AP}{CD} = \frac{\frac{1}{2} AB}{AB} = \frac{1}{2}$.अतः,$R$,$AC$ को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।

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यदि मूलबिंदु $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ और $R(8, 14, 2c)$ शीर्षों वाले त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक है,तो $a, b, c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, और $C(4, -3, 2)$ $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $AB = AC$ और $k > 0$ है, तो $\triangle ABC$ है:

$A(1,2,5), B(-1,6,1), C(3,4,-3)$ और $D(5,0,1)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज एक है

यदि बिंदु $(2,4,-1), (3,6,-1)$ और $(4,5,1)$ एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष हैं,तो इसका चौथा शीर्ष क्या है?

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