चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M$ और $N$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha+\beta+\gamma \neq 0$,तो स्थिति सदिशों $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}, \beta \hat{i}+\gamma \hat{j}+\alpha \hat{k}$ और $\gamma \hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}$ वाले बिंदु हैं

$\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, और $\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $D$ और $E$ क्रमशः $BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु हैं, तो $\overrightarrow{DE}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

$ABCDE$ एक पंचभुज है। एक बिंदु पर बल $\overline{AB}, \overline{AE}, \overline{DC}, \overline{ED}$ कार्य करते हैं। इस निकाय का परिणामी बल $2\overline{AC}$ बनाने के लिए कौन सा बल जोड़ा जाना चाहिए?

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $A$ पर समकोण है। $2\sqrt{2}$,$5$ और $6$ परिमाण के बल क्रमशः $\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$ और $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश कार्य करते हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण है

सदिश $b$ और $c$ क्रमशः उत्तर-पूर्व और उत्तर-पश्चिम दिशा में हैं और $|b| = |c| = 4$ है। सदिश $d = c - b$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।