ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो A पर समकोण है | vedclass

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Question

(B) माना बल $\vec{F_1} = 6$ जो $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश है,$\vec{F_2} = 5$ जो $\overrightarrow{CA}$ के अनुदिश है,और $\vec{F_3} = 2\sqrt{2}$ जो

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$5$

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(B) माना बल $\vec{F_1} = 6$ जो $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश है,$\vec{F_2} = 5$ जो $\overrightarrow{CA}$ के अनुदिश है,और $\vec{F_3} = 2\sqrt{2}$ जो $\overrightarrow{BC}$ के अनुदिश है।$A$ को मूल बिंदु $(0,0)$ मानने पर,$\overrightarrow{AB}$ $x$-अक्ष के अनुदिश है और $\overrightarrow{AC}$ $y$-अक्ष के अनुदिश है।चूंकि $	riangle ABC$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है,$\angle B = \angle C = 45^\circ$.सदिश $\vec{F_1} = 6\hat{i}$.सदिश $\vec{F_2} = -5\hat{j}$ (क्योंकि यह $\overrightarrow{CA}$ की दिशा में है)।सदिश $\vec{F_3}$ $\overrightarrow{BC}$ की दिशा में है। $\overrightarrow{BC}$ की दिशा $x$-अक्ष के साथ $135^\circ$ का कोण बनाती है।अतः,$\vec{F_3} = 2\sqrt{2}(\cos 135^\circ \hat{i} + \sin 135^\circ \hat{j}) = -2\hat{i} + 2\hat{j}$.परिणामी बल $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = (6-2)\hat{i} + (-5+2)\hat{j} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$.परिणामी बल का परिमाण $|R| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.

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