यदि alpha, beta, gamma भिन्न वास्तविक संख्याए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं: $\vec{OA} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ $\vec{OB} = \beta \

Vedclass · Accepted Answer

समबाहु त्रिभुज के शीर्ष

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं: $\vec{OA} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ $\vec{OB} = \beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$ $\vec{OC} = \gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश हैं: $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\beta - \alpha) \hat{i} + (\gamma - \beta) \hat{j} + (\alpha - \gamma) \hat{k}$ $\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = (\gamma - \beta) \hat{i} + (\alpha - \gamma) \hat{j} + (\beta - \alpha) \hat{k}$ $\vec{CA} = \vec{OA} - \vec{OC} = (\alpha - \gamma) \hat{i} + (\beta - \alpha) \hat{j} + (\gamma - \beta) \hat{k}$ अब,इन भुजाओं के परिमाण की गणना करें: $|\vec{AB}| = \sqrt{(\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2}$ $|\vec{BC}| = \sqrt{(\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2}$ $|\vec{CA}| = \sqrt{(\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2}$ चूँकि $|\vec{AB}| = |\vec{BC}| = |\vec{CA}|$ है,इसलिए बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। चूँकि $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न हैं,इसलिए परिमाण शून्य नहीं है। अतः,बिंदु एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

Similar Questions

बिंदु जिनके स्थिति सदिश $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ और $a\,i + 11\,j$ हैं,संरेख हैं,यदि $a = $

यदि $P$ और $Q$ वक्र $y=2^{x+2}$ पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $OP \cdot \hat{i}=-1$ और $OQ \cdot \hat{i}=2$,तो $(OQ-4OP)$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module