જો alpha, beta, gamma ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે: $\vec{OA} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ $\vec{OB} = \beta \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે: $\vec{OA} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ $\vec{OB} = \beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$ $\vec{OC} = \gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો છે: $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\beta - \alpha) \hat{i} + (\gamma - \beta) \hat{j} + (\alpha - \gamma) \hat{k}$ $\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = (\gamma - \beta) \hat{i} + (\alpha - \gamma) \hat{j} + (\beta - \alpha) \hat{k}$ $\vec{CA} = \vec{OA} - \vec{OC} = (\alpha - \gamma) \hat{i} + (\beta - \alpha) \hat{j} + (\gamma - \beta) \hat{k}$ હવે,આ બાજુઓના માન શોધીએ: $|\vec{AB}| = \sqrt{(\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2}$ $|\vec{BC}| = \sqrt{(\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2}$ $|\vec{CA}| = \sqrt{(\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2}$ કારણ કે $|\vec{AB}| = |\vec{BC}| = |\vec{CA}|$ છે,તેથી આ બિંદુઓ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. $\alpha, \beta, \gamma$ ભિન્ન હોવાથી,માન શૂન્ય નથી. આમ,બિંદુઓ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Similar Questions

ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| = 1$,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

સદિશ $5 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

સદિશો $a$ અને $b$ અસમરેખ છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $c = (x - 2)a + b$ અને $d = (2x + 1)a - b$ સમરેખ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module