hat{a}, hat{b},અને hat{c} એ ત્રણ એકમ સદિશો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમ મુજબ: $\hat{a} 	imes (\hat{b} 	imes \hat{c}) = (\hat{a} \cdot \hat{c}) \hat{b} - (\hat{a} \cdot \hat{b}) \hat{c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમ મુજબ: $\hat{a} 	imes (\hat{b} 	imes \hat{c}) = (\hat{a} \cdot \hat{c}) \hat{b} - (\hat{a} \cdot \hat{b}) \hat{c}$.આને આપેલા સમીકરણ સાથે સરખાવતા: $(\hat{a} \cdot \hat{c}) \hat{b} - (\hat{a} \cdot \hat{b}) \hat{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{c}$.કારણ કે $\hat{b}$ અને $\hat{c}$ સમાંતર નથી,આપણે $\hat{b}$ અને $\hat{c}$ ના સહગુણકોને સરખાવી શકીએ:$\hat{a} \cdot \hat{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $-(\hat{a} \cdot \hat{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \hat{a} \cdot \hat{b} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$\hat{a} \cdot \hat{b} = |\hat{a}| |\hat{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$.તેથી,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,$	heta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5 \pi}{6}$ મળે.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. તો સદિશ ગુણાકાર $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ની કિંમત શોધો:

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{3}(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ ની કિંમત શોધો.

$\overrightarrow{a} \times [\overrightarrow{a} \times (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module