एक समांतर प्लेट एयर कैपेसिटर की धारिता $C$ फैराड,विभव $V$ वोल्ट और ऊर्जा $E$ जूल है। जब प्लेटों के बीच के अंतराल को पूरी तरह से एक परावैद्युत पदार्थ (परावैद्युत स्थिरांक $K > 1$) से भर दिया जाता है,तो विभव $V$ और ऊर्जा $E$ का क्या होता है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र का क्षेत्रफल $6 \, cm^2$ और प्लेटों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। अंतराल को समान मोटाई के तीन परावैद्युत पदार्थों (चित्र देखें) से भरा गया है,जिनके परावैद्युतांक $K_1 = 10, K_2 = 12$ और $K_3 = 14$ हैं। उस पदार्थ का परावैद्युतांक क्या होगा जिसे उपरोक्त संधारित्र में पूरी तरह से डालने पर समान धारिता प्राप्त हो?

दो समान संधारित्र $M$ और $N$ को एक बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। $M$ की प्लेटों के बीच की जगह को $8$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम से पूरी तरह भर दिया जाता है और $N$ की प्लेटों के बीच $d/2$ मोटाई की एक तांबे की प्लेट रखी जाती है ($d$ प्लेटों के बीच की दूरी है)। तो $M$ और $N$ के सिरों पर विभवांतर का अनुपात क्रमशः क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार दो संधारित्र $C_1$ और $C_2$ एक बैटरी से जुड़े हैं। $C_1$ की प्लेटों के बीच का स्थान हवा से भरा है और $C_2$ की प्लेटों के बीच का स्थान एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। संधारित्रों पर आवेश $Q_1$ और $Q_2$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दो समान संधारित्र $1$ और $2$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संधारित्र $2$ में चित्रानुसार $K$ नियतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब है। उन्हें $V_0 \text{ volts}$ विद्युत वाहक बल (emf) की बैटरी से जोड़ा गया है। फिर परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है। मान लीजिए कि स्लैब हटाने से पहले संधारित्रों में संचित आवेश $Q_1$ और $Q_2$ हैं,और स्लैब हटाने के बाद के मान $Q'_1$ और $Q'_2$ हैं। तब:

चित्र में दिखाए अनुसार एक पात्र का आधार $50 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$ और ऊँचाई $50 \text{ cm}$ है। इसमें $50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}$ क्षेत्रफल की दो समानांतर विद्युत चालक दीवारें हैं। पात्र की शेष दीवारें पतली और अचालक हैं। पात्र को $3$ परावैद्युतांक वाले द्रव से $250 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ की समान दर से भरा जा रहा है। $10 \text{ s}$ के बाद पात्र की धारिता क्या होगी ($\text{ pF}$ में)? [दिया है: मुक्त स्थान की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}$, अचालक दीवारों का धारिता पर प्रभाव नगण्य है]