दो समान संधारित्र $M$ और $N$ को एक बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। $M$ की प्लेटों के बीच की जगह को $8$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत माध्यम से पूरी तरह भर दिया जाता है और $N$ की प्लेटों के बीच $d/2$ मोटाई की एक तांबे की प्लेट रखी जाती है ($d$ प्लेटों के बीच की दूरी है)। तो $M$ और $N$ के सिरों पर विभवांतर का अनुपात क्रमशः क्या होगा?

बिना किसी परावैद्युत पदार्थ के $0.4 \, cm$ के पृथक्करण वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $2 \, \mu F$ है। यदि पृथक्करण को आधा कर दिया जाए और इसे $2.8$ मान वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाए,तो संधारित्र की अंतिम धारिता .......$\mu F$ होगी।

$1 \,m$ भुजा वाली दो वर्गाकार धातु की प्लेटें, जो हवा में $0.01 \,m$ की दूरी पर रखी हैं, एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं। इसे $500 \,V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है। इसके बाद संधारित्र की प्लेटों को $0.001 \,m/s$ की गति से लंबवत नीचे उतारकर एक इंसुलेटिंग तेल में डुबोया जाता है। यदि तेल का परावैद्युतांक (dielectric constant) $11$ है, तो इस प्रक्रिया के दौरान बैटरी से ली गई धारा क्या होगी?

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

जब एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच के आधे स्थान को $\varepsilon_r$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाता है,तो इसकी धारिता क्या होगी? मान लीजिए कि हवा में संधारित्र की धारिता $C$ है।

$+Q$ और $-Q$ आवेश वाली दो समानांतर धातु की प्लेटें एक-दूसरे से कुछ दूरी पर आमने-सामने रखी हैं। यदि इन प्लेटों को अब केरोसिन तेल की टंकी में डुबो दिया जाए,तो प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र: