Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesSolution of the Linear equations using Matrices
Easyदिए गए रैखिक समीकरण निकाय: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,और $5x + 10y + 5z = 11$ के लिए $x$ का मान क्या है?
- A$\frac{\begin{vmatrix} 9 & 3 & 4 \\ 10 & 9 & 3 \\ 11 & 10 & 5 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 4 & 9 & 3 \\ 5 & 10 & 5 \end{vmatrix}}$
- B$\frac{\begin{vmatrix} 9 & 4 & 3 \\ 10 & 3 & 9 \\ 11 & 5 & 10 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 4 & 9 & 3 \\ 5 & 10 & 5 \end{vmatrix}}$
- C$\frac{\begin{vmatrix} 9 & 4 & 9 \\ 10 & 3 & 3 \\ 11 & 5 & 10 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 9 & 4 & 3 \\ 10 & 5 & 5 \end{vmatrix}}$
- Dइनमें से कोई नहीं
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निकाय $x+2y+3z=6, x+3y+5z=9, 2x+5y+\lambda z=\mu$ के लिए $\lambda$ और $\mu$ के मानों की जाँच करें और सूची-$I$ के मानों को सूची-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित करें।
सूची-$I$ सूची-$II$ $(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$ $1$. अनंत हल $(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$ $2$. कोई हल नहीं $(C)$ $\lambda=8, \mu=15$ $3$. अद्वितीय हल
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$ | $1$. अनंत हल |
| $(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$ | $2$. कोई हल नहीं |
| $(C)$ $\lambda=8, \mu=15$ | $3$. अद्वितीय हल |
मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $x-y+z=4$,$2x+y-3z=0$,और $x+y+z=2$.
Medium
View Solutionयदि $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ समीकरणों के निकाय $5x - 2y + 3z = 0$, $7x + 10y - 8z = 3$ और $2x + 3y - 4z = -4$ का अद्वितीय हल है, तो $\beta =$
दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। उन पर आने वाली संख्याओं को $\lambda$ और $\mu$ के रूप में लिया जाता है,और रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली
$x+y+z=5$
$x+2y+3z=\mu$
$x+3y+\lambda z=1$
बनाई जाती है। यदि $p$ प्रणाली का अद्वितीय हल होने की प्रायिकता है और $q$ प्रणाली का कोई हल न होने की प्रायिकता है,तो:
$x+y+z=5$
$x+2y+3z=\mu$
$x+3y+\lambda z=1$
बनाई जाती है। यदि $p$ प्रणाली का अद्वितीय हल होने की प्रायिकता है और $q$ प्रणाली का कोई हल न होने की प्रायिकता है,तो:
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View Solutionमान लीजिए $\beta$ एक वास्तविक संख्या है। आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \beta & 0 & 1 \\ 2 & 1 & -2 \\ 3 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। यदि $A^7 - (\beta - 1)A^6 - \beta A^5$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $9\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।
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