14 cm व्यास वाले एक समान रूप से आवेशित चालक | vedclass

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Question

(D) गाउस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{q}{\varepsilon_0}$ होता है।चूंकि आवेश सतह पर समान रूप से वितरित

Vedclass · Accepted Answer

$280 \ kV \cdot m$

Vedclass · Answer

(D) गाउस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{q}{\varepsilon_0}$ होता है।चूंकि आवेश सतह पर समान रूप से वितरित है,इसलिए $q = \sigma 	imes A$,जहाँ $A = 4 \pi r^2$ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल है।दिया गया है: व्यास $d = 14 \ cm$,इसलिए त्रिज्या $r = 7 \ cm = 7 	imes 10^{-2} \ m$.पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = 40 \ \mu C/m^2 = 40 	imes 10^{-6} \ C/m^2$.इन मानों को रखने पर:$\phi = \frac{4 \pi r^2 \sigma}{\varepsilon_0}$$\phi = \frac{4 	imes 3.14 	imes (7 	imes 10^{-2})^2 	imes 40 	imes 10^{-6}}{8.85 	imes 10^{-12}}$$\phi = \frac{4 	imes 3.14 	imes 49 	imes 10^{-4} 	imes 40 	imes 10^{-6}}{8.85 	imes 10^{-12}}$$\phi = \frac{2461.76 	imes 10^{-10}}{8.85 	imes 10^{-12}}$$\phi \approx 278.16 	imes 10^2 = 2.78 	imes 10^4 \ V \cdot m$ (या लगभग $280 \ kV \cdot m$)।अतः,सही विकल्प $D$ है।

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