m દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા $U_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર સ્થિતિ ઊર્જા $U_f = -\frac{GM

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{4}$

Vedclass · Answer

(C) પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા $U_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર સ્થિતિ ઊર્જા $U_f = -\frac{GMm}{R+h}$ થાય છે.સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો $\Delta U = U_f - U_i = GMm \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} \right) = GMm \left( \frac{h}{R(R+h)} \right)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $g = \frac{GM}{R^2}$,તેથી $GM = gR^2$ થાય.આ કિંમત મૂકતા,$\Delta U = mgR^2 \left( \frac{h}{R(R+h)} \right) = mgR \left( \frac{h}{R+h} \right)$ મળે.આપેલ છે કે $\Delta U = \frac{mgR}{5}$,તેથી $\frac{mgR}{5} = mgR \left( \frac{h}{R+h} \right)$ સરખાવતા:$\frac{1}{5} = \frac{h}{R+h} \implies R+h = 5h \implies 4h = R \implies h = \frac{R}{4}$.

Similar Questions

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના પદાર્થની બંધન ઉર્જા (Binding Energy) કેટલી છે?

ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનો $S.I.$ એકમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module