$500 \,kg$ ની એક કાર $50 \,m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $36 \,km/h$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

એક નાની $100 \ g$ ની સ્લીવ $B$ એ $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા,વર્તુળાકાર અને સખત વાયર ફ્રેમ $A$ પર સરકી શકે છે,જે શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે. વાયર ફ્રેમ તેના શિરોલંબ વ્યાસની આસપાસ $2 \ rad/s$ ની ઝડપે ફરે છે. જ્યારે સ્લીવને રિંગના તળિયે અને ટોચ સિવાયના કોઈ ચોક્કસ કોણીય સ્થાન $\theta$ (શિરોલંબ નીચેની ધરીથી માપવામાં આવેલ) પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્લીવ વાયર ફ્રેમ પર સરકતી નથી. આ સ્થિતિમાં સ્લીવ અને વાયર ફ્રેમ વચ્ચેના આંતરક્રિયા બળ $N$ (ન્યૂટનમાં) ની ગણતરી કરો.

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો $F(r) = -\frac{16}{r} - r^3$ બળને કારણે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ કણ $r = 1$ અંતરે છે અને બીજો કણ $r = 4$ અંતરે છે. પ્રથમ અને બીજા કણની ગતિઊર્જાના ગુણોત્તરનો શ્રેષ્ઠ અંદાજ નીચેનામાંથી કોની નજીક છે?

$0.1\,m$ લંબાઈની એક દોરી $100\,N$ થી વધુ તણાવ સહન કરી શકતી નથી. તેને $100\,g$ દળના પદાર્થ સાથે બાંધીને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. મહત્તમ કોણીય વેગ .......... $rad/s$ હોઈ શકે.

$m$ દળનો એક દડો $l$ લંબાઈની દોરીના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. આ દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. દડાનો કોણીય વેગ $\omega$ કેટલો હશે? ($T =$ દોરીમાં તણાવબળ).

એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉંધા શંકુની સપાટી પર $r$ ત્રિજ્યાનું સમક્ષિતિજ વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. શિરોબિંદુથી વર્તુળના સમતલની ઊંચાઈ $h$ છે. કણની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?