એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં અલગ-અલગ સ્થાનો $A, B, C, D$ પર ફરી રહ્યો છે. ગ્રહની મહત્તમ ગતિઊર્જા કયા સ્થાને હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહોને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $2R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ છે. એક ઉપગ્રહ તેની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો:

એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ધારો કે $\rho$ એ સરેરાશ ઘનતા છે અને $R$ એ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે. તો ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($G=$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક)

બે ઉપગ્રહોને એકસાથે $R$ અને $4R$ ત્રિજ્યાની કક્ષાઓમાં છોડવામાં આવે છે. એક ક્ષણે બંને ઉપગ્રહો એક જ ત્રિજ્યા રેખા પર છે. કેટલા સમય પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર મહત્તમ હશે? (પૃથ્વીનું દળ = $M_e$). ધારો કે પરિભ્રમણની દિશા સમાન છે.