एक पिंड 45^{circ} के खुरदरे नत समतल (incline) | vedclass

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Question

(B) माना नत समतल की लंबाई $L$ है और झुकाव कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।चिकने नत समतल के लिए,त्वरण $a_1 = g \sin 	heta$ है। लिया गया समय $t_1 = \sqrt{

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$1-\frac{1}{n^{2}}$

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(B) माना नत समतल की लंबाई $L$ है और झुकाव कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।चिकने नत समतल के लिए,त्वरण $a_1 = g \sin 	heta$ है। लिया गया समय $t_1 = \sqrt{\frac{2L}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के लिए,त्वरण $a_2 = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है। लिया गया समय $t_2 = \sqrt{\frac{2L}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)}}$ है।दिया गया है कि $t_2 = n t_1$,इसलिए $\frac{t_2}{t_1} = n$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{t_2^2}{t_1^2} = n^2$,जिसका अर्थ है $\frac{\sin 	heta}{\sin 	heta - \mu \cos 	heta} = n^2$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sin 	heta = n^2 \sin 	heta - n^2 \mu \cos 	heta$.$n^2 \mu \cos 	heta = (n^2 - 1) \sin 	heta$.$\mu = \frac{n^2 - 1}{n^2} 	an 	heta$.चूंकि $	heta = 45^{\circ}$ है,$	an 45^{\circ} = 1$.इसलिए,$\mu = 1 - \frac{1}{n^2}$.

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