$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત કોઈલ છે. કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય પ્રેરણના મૂલ્ય કરતા $\frac{1}{27}$ ગણું ચુંબકીય પ્રેરણ તેની અક્ષ પરના કયા અંતરે મળે?

એક અનંત લંબાઈનો સીધો વાહક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાળવામાં આવ્યો છે. તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને વર્તુળાકાર લૂપની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો વાહક તારનો એક અસમતલીય લૂપ મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપના દરેક સીધા વિભાગની લંબાઈ $2a$ છે. બિંદુ $P(a, 0, a)$ પર આ લૂપને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કઈ દિશામાં હશે?

$2\pi \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રિત ગૂંચળા એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવ્યા છે. જો બંને ગૂંચળામાંથી અનુક્રમે $3 \text{ A}$ અને $4 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ ($\text{Wb m}^{-2}$ માં) કેટલું હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $r$ અંતરે રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતામાં થતો આંશિક ફેરફાર અને તે જ કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર શોધો: ($r << a$ લો)

પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો: $(i)$ અક્ષ પરના બિંદુએ,અને $(ii)$ લૂપના સમતલમાં કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુએ.