બે આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના કેન્દ્ર પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. હવે આ કોઈલને ફરીથી એવી રીતે વીંટાળવામાં આવે છે કે જેથી તેમાં ચાર આંટા થાય અને તેમાંથી તેટલો જ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. તો હવે તેના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$+ve\;z$ દિશામાંથી જોતા ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ $I$ વહેતો હોય તેવો એક વાયરનો લૂપ $xy$ સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $yz$ સમતલ પર $a$ અંતરે (કોઇલની ત્રિજ્યા કરતા ઓછું) ચુંબકીય ક્ષેત્રના $\hat{j}$ ઘટક $(B_y)$ વિરુદ્ધ $z$ યામનો આલેખ કેવો દેખાશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર લૂપમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને તેની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $R$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને કારણે કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રેરણ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

પ્રવાહ ધારિત લૂપને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા નક્કી કરવા માટે કયા નિયમનો ઉપયોગ કરી શકાય છે?