L लंबाई और D व्यास वाले तांबे के तार को फिर स | vedclass

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Question

(B) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

Vedclass · Accepted Answer

$L$ घटाना और $D$ बढ़ाना चाहिए।

Vedclass · Answer

(B) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = ho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि तार का आकार बदला जा रहा है,इसलिए इसका आयतन $V = A 	imes L$ स्थिर रहता है।हम क्षेत्रफल $A$ को व्यास $D$ के संदर्भ में $A = \pi \left(\frac{D}{2}ight)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$ के रूप में लिख सकते हैं।प्रतिरोध के सूत्र में $A$ का मान रखने पर: $R = ho \frac{L}{\pi D^2 / 4} = \frac{4 ho L}{\pi D^2}$.चूंकि आयतन $V = A 	imes L = \frac{\pi D^2 L}{4}$ स्थिर है,इसलिए $L = \frac{4V}{\pi D^2}$ होगा।इस मान को प्रतिरोध के सूत्र में रखने पर: $R = \frac{4 ho}{\pi D^2} 	imes \left(\frac{4V}{\pi D^2}ight) = \frac{16 ho V}{\pi^2 D^4}$.$R$ को न्यूनतम करने के लिए,हमें $D$ को अधिकतम करना होगा। चूंकि आयतन स्थिर है,$D$ बढ़ाने से $L$ कम हो जाएगा। इसलिए,हमें $L$ घटाना चाहिए और $D$ बढ़ाना चाहिए।

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