एक प्रक्षेप्य को $(a \hat{i} + b \hat{j}) \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में इकाई सदिश हैं। यदि प्रक्षेप्य की परास (Range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है,तो

  • A
    $b = 2a$
  • B
    $b = 4a$
  • C
    $b = a/2$
  • D
    $b = a$

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यदि एक प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ है और इसके वेग का क्षैतिज घटक $3 \ m/s$ है,तो इसकी परास (Range) ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ में)

एक फाइटर प्लेन $500 \text{ m}$ की ऊंचाई पर $360 \text{ km/h}$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और जमीन पर एक लक्ष्य पर बम गिराता है। लक्ष्य से कितनी अनुमानित दूरी पर बम गिराया जाना चाहिए? गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$ मानिए और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानिए।

एक पिंड को जमीन से $v = (3 \hat{i} + 10 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और परास (Range) क्रमशः हैं ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है):

प्रक्षेप्य की परास $(R)$ के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। प्रक्षेप्य की अधिकतम परास के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

Difficult
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एक प्रक्षेप्य को $1\,kJ$ की गतिज ऊर्जा $(KE)$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि परास (range) अधिकतम है,तो उच्चतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा .......... $J$ होगी।

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