એક સાદું લોલક લિફ્ટની છત પરથી લટકાવેલું છે. જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. આવર્તકાળ ઘટાડીને $\frac{T}{2}$ કરવા માટે લિફ્ટને કેટલા પ્રવેગ $a$ થી ઉપરની તરફ પ્રવેગિત કરવી જોઈએ? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ તરીકે $g$ લો.)

$\rho$ ઘનતા, $A$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર કોર્કનો ટુકડો $\rho_{l}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. કોર્કને થોડું નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે કોર્ક $T=2 \pi \sqrt{\frac{h \rho}{\rho_{l} g}}$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. (પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતાને કારણે થતા અવમંદનને અવગણો).

એક લોલકના ગોળાની તેના સૌથી નીચલા સ્થાને ઝડપ $3\, m/s$ છે. લોલકની લંબાઈ $0.5\, m$ છે. જ્યારે લોલક શિરોલંબ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે ગોળાની ઝડપ ..... $m/s$ હશે. (જો $g = 10\, m/s^2$)

$1 \ m$ લંબાઈ અને $100 \ g$ દળનો ગોળો ધરાવતું એક સાદું લોલક એક કારમાં લટકાવેલું છે, જે $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાના દોલનો કરે, તો તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi / \alpha^{1/4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

પાણીથી ભરેલો રબરનો દડો,જેમાં એક નાનું છિદ્ર છે,તેનો ઉપયોગ સાદા લોલકના ગોળા (bob) તરીકે કરવામાં આવે છે. આવા લોલકનો આવર્તકાળ

સાચું વિધાન ઓળખો.