एक पिंड $A$ आयाम के साथ रैखिक सरल आवर्त गति करता है। माध्य स्थिति से किस विस्थापन पर पिंड की स्थितिज ऊर्जा उसकी कुल ऊर्जा का एक-चौथाई होगी?

$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान के दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1=4 \sin \left(10 t+\frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2=5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है, है ($\text{ unit}$ में)

$2 \,g$ द्रव्यमान वाले एक कण का विस्थापन जो $SHM$ कर रहा है,$y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}\right)$ द्वारा दिया गया है। यहाँ,$y$ मीटर में है और $t$ सेकंड में है। जब $t=\frac{T}{4}$ है,तो कण की गतिज ऊर्जा क्या होगी ($\,J$ में)?

एक कण माध्य स्थिति से गति शुरू करता है और $T = 6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। किस समय पर इसकी गतिज ऊर्जा इसकी कुल ऊर्जा का $50\%$ होगी ($\text{ s}$ में)? (दिया है: $\cos 45^\circ = 1/\sqrt{2}$)

एक कण अपने माध्य स्थिति से शुरू होकर सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि कण का आवर्तकाल $1.5 \ s$ है,तो वह न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए जिस पर कण की गतिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का अनुपात $3: 4$ हो जाता है।

$0.4 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक कण $\frac{16}{\pi} \text{ Hz}$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ करता है। एक निश्चित विस्थापन पर इसकी गतिज ऊर्जा $2 \text{ J}$ और स्थितिज ऊर्जा $1.2 \text{ J}$ है। दोलन का आयाम क्या है ($\text{ m}$ में)?