એક વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલું દળ $T = 0.1 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. સ્પ્રિંગ તેની ગતિના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ ખેંચાયેલી નથી. દળની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? (ગુરુત્વીય પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર એવી રીતે કંપન કરે છે કે દળ $\mu$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગને $a$ અંતર સુધી દબાવ્યા પછી દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે તેની સંતુલન સ્થિતિ પછી $b$ અંતર સુધી ગતિ કરે છે. તો,$x = -a$ થી $x = b$ સુધી ગતિ કરતી વખતે તેના કંપવિસ્તારમાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

જ્યારે $m$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગમાં $x$ જેટલું વિસ્તરણ થાય છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગ બેલેન્સના નીચેના છેડે રહેલા સ્કેલ પેનમાં મૂકવામાં આવેલા વિવિધ દળ $M$ માટે દોલનોના આવર્તકાળ $T$ ના પ્રાયોગિક માપન પરથી દર્શાવેલ આલેખ મેળવવામાં આવ્યો છે. રેખા ઉગમબિંદુમાંથી પસાર ન થવાનું સૌથી સંભવિત કારણ એ છે કે

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $8 \,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરતો હોય, તો $66 \,s$ માં તે કેટલા દોલનો પૂર્ણ કરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દરેક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી અને $M$ દળની સરખામણીમાં અવગણ્ય દળ ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગનો વિચાર કરો. આકૃતિ $1$ તેમાંથી એક દર્શાવે છે અને આકૃતિ $2$ તેમનું શ્રેણી જોડાણ દર્શાવે છે. બે $SHM$ ના દોલનનો આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).