$200 \text{ g}$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $0.2 \text{ m}$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। जब कण माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा $16 \times 10^{-3} \text{ J}$ होती है। इस कण की गति का समीकरण क्या है? (दोलन की प्रारंभिक कला $= 0^{\circ}$)

  • A
    $Y = 0.2 \sin(4t)$
  • B
    $Y = 0.2 \sin\left(\frac{t}{4}\right)$
  • C
    $Y = 0.2 \sin\left(\frac{t}{2}\right)$
  • D
    $Y = 0.2 \sin(2t)$

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आकृति एक विमीय सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का $x-t$ आलेख दर्शाती है। $t = 0.3 \; s$,$t = 1.2 \; s$ और $t = -1.2 \; s$ पर कण के स्थिति,वेग और त्वरण चरों के चिह्न ज्ञात कीजिए।

सरल आवर्त गति $(SHM)$ को परिभाषित कीजिए।

एक रैखिक सरल आवर्त गति $(SHM)$ में:
$(A)$ प्रत्यानयन बल विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है।
$(B)$ त्वरण और विस्थापन दिशा में विपरीत होते हैं।
$(C)$ माध्य स्थिति पर वेग अधिकतम होता है।
$(D)$ चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक कण $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$ समीकरण के अनुसार सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। यदि $SHM$ का आवर्तकाल $0.2 \ s$ है, तो $\alpha$ का मान ($rad/s$ की इकाइयों में) क्या है ($\pi$ में)?

$x$-अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k[1 - \exp(-x^2)]$ है,जहाँ $-\infty \le x \le +\infty$ और $k$ उपयुक्त विमाओं का एक धनात्मक स्थिरांक है। तब:

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