आकृति एक विमीय सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का $x-t$ आलेख दर्शाती है। $t = 0.3 \; s$,$t = 1.2 \; s$ और $t = -1.2 \; s$ पर कण के स्थिति,वेग और त्वरण चरों के चिह्न ज्ञात कीजिए।

(N/A) सरल आवर्त गति $(SHM)$ करते हुए कण के लिए,त्वरण $(a)$ और स्थिति $(x)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$a = -\omega^2 x$ ... $(i)$
जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।
$1$. $t = 0.3 \; s$ पर:
कण उस क्षेत्र में है जहाँ $x < 0$ (ऋणात्मक स्थिति) है। $x-t$ ग्राफ का ढाल,जो वेग $(v = dx/dt)$ को दर्शाता है,वह भी ऋणात्मक है। समीकरण $(i)$ का उपयोग करने पर,चूँकि $x$ ऋणात्मक है,$a = -\omega^2 (-|x|) = +\omega^2 |x|$,इसलिए त्वरण धनात्मक है।
चिह्न: स्थिति: ऋणात्मक,वेग: ऋणात्मक,त्वरण: धनात्मक।
$2$. $t = 1.2 \; s$ पर:
कण उस क्षेत्र में है जहाँ $x > 0$ (धनात्मक स्थिति) है। $x-t$ ग्राफ का ढाल धनात्मक है,इसलिए वेग धनात्मक है। समीकरण $(i)$ का उपयोग करने पर,चूँकि $x$ धनात्मक है,$a = -\omega^2 (+|x|) = -\omega^2 |x|$,इसलिए त्वरण ऋणात्मक है।
चिह्न: स्थिति: धनात्मक,वेग: धनात्मक,त्वरण: ऋणात्मक।
$3$. $t = -1.2 \; s$ पर:
कण उस क्षेत्र में है जहाँ $x < 0$ (ऋणात्मक स्थिति) है। इस बिंदु पर $x-t$ ग्राफ का ढाल धनात्मक है (वक्र ऊपर की ओर जा रहा है),इसलिए वेग धनात्मक है। समीकरण $(i)$ का उपयोग करने पर,चूँकि $x$ ऋणात्मक है,$a = -\omega^2 (-|x|) = +\omega^2 |x|$,इसलिए त्वरण धनात्मक है।
चिह्न: स्थिति: ऋणात्मक,वेग: धनात्मक,त्वरण: धनात्मक।