'l' लंबाई और 'm' द्रव्यमान का एक सरल लोलक 'A' | vedclass

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Question

(B) किसी भी कोण $	heta$ पर सरल लोलक की डोरी में तनाव $T$ को त्रिज्यीय बल संतुलन समीकरण द्वारा दिया जाता है:$T = mg \cos 	heta + \frac{mv^2}{l}$छोटे

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$mg\left[1+\left(\frac{A}{l}\right)^2\right]$

Vedclass · Answer

(B) किसी भी कोण $	heta$ पर सरल लोलक की डोरी में तनाव $T$ को त्रिज्यीय बल संतुलन समीकरण द्वारा दिया जाता है:$T = mg \cos 	heta + \frac{mv^2}{l}$छोटे दोलनों के लिए,$\cos 	heta \approx 1$ और वेग $v$ माध्य स्थिति $(	heta = 0)$ पर अधिकतम होता है।अतः,अधिकतम तनाव $T_{\max}$ माध्य स्थिति पर होता है:$T_{\max} = mg + \frac{mv_{\max}^2}{l}$सरल लोलक के लिए,कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$ है।$S$.$H$.$M$. में अधिकतम वेग $v_{\max} = A\omega$ है।तनाव के समीकरण में $v_{\max}$ का मान रखने पर:$T_{\max} = mg + \frac{m(A\omega)^2}{l}$$T_{\max} = mg + \frac{m A^2 \omega^2}{l}$चूंकि $\omega^2 = \frac{g}{l}$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$T_{\max} = mg + \frac{m A^2 (g/l)}{l}$$T_{\max} = mg + \frac{m A^2 g}{l^2}$$T_{\max} = mg \left[1 + \left(\frac{A}{l}ight)^2ight]$

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